交了首付没签合同能退房吗

交了首付没签合同可以退房，但是定金一般无法退还。购买房屋时支付了首付款，但是未签订房屋买卖合同，要求退房有两种解决方式：
1、由业主直接与开发商协商解除合同，并由开发商按照双方协商内容退还首付款。
2、如果协商不成，业主可以去法院起诉，要求退还首付款。
《民法典》第五百六十五条 当事人一方依法主张解除合同的，应当通知对方。合同自通知到达对方时解除；通知载明债务人在一定期限内不履行债务则合同自动解除，债务人在该期限内未履行债务的，合同自通知载明的期限届满时解除。对方对解除合同有异议的，任何一方当事人均可以请求人民法院或者仲裁机构确认解除行为的效力。
当事人一方未通知对方，直接以提起诉讼或者申请仲裁的方式依法主张解除合同，人民法院或者仲裁机构确认该主张的，合同自起诉状副本或者仲裁申请书副本送达对方时解除。