买房子交了首付没签合同能够退房吗？

退房可以。是购房者要承担相应的违约责任。购房在支付定金后不购买预订房屋的，订金按预订协议约定的办法处理但有下列情况之一的房地产开发企业应当全额返还购房人支付的定金：
第一：房地产开发企业未签订书面协议收取定金的；
第二：签订的书面协议对定金的处理未作约定或者约定不明确的；
第三：双方对预售合同或出售合同条款存在分歧不能协商一致；
第四：广告、售楼书、样品房与实际状况不相符的。
【法律依据】《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第二十三条规定，商品房买卖合同约定，买受人以担保贷款方式付款，因当事人一方原因未能订立商品房担保贷款合同并导致商品房买卖合同不能继续履行的，对方当事人可以请求解除合同和赔偿损失。因不可归责于当事人双方的事由未能订立商品房担保贷款合同并导致商品房买卖合同不能继续履行的，当事人可以请求解除合同，出卖人应当将收受的购房款本金及其利息或者定金返还买受人。