分公司欠债总公司有补充偿债义务吗

有的。《担保法》（自2021年1月1日起废止）第十条、第二十九条等相关法律及司法解释有类似法人对其分支机构不能清偿的债务应承担连带清偿责任的规定。

最高人民法院[2001]民监他字第4号《关于企业分支机构的负责人以分支机构的名义对外签订借款合同企业应承担民事责任的复函》指出：批发部作为柳州烟草分公司的分支机构，如有偿付能力，应当自行承担;如无偿付能力，应由企业法人柳州烟草分公司承担。