父亲先于爷爷去世，孙子是否有继承爷爷遗产的继承权

视具体情况而定。如果按照法定继承的代位继承的，是可以继承的。代位继承是指被继承人的子女先于继承人死亡，遗产则由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承，需要注意的是，代位继承人只可继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
《民法典》第一千一百二十八条被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。