总公司可以代分公司起诉吗

可以的。分公司对外签的合同，可以以总公司的名义起诉。分公司不具有法人资格，因此分公司对外签的合同，起诉时，一般以总公司的名义起诉。
法律依据：
《中华人民共和国公司法》第十四条
公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。 公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。任由公司承担。