故意损坏财产是自诉案件吗

不是，是公诉案件。
《刑事诉讼法》第210条规定，自诉案件包括下列案件：
（一）告诉才处理的案件;
（二）被害人有证据证明的轻微刑事案件;
（三）被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。
而根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条规定:故意毁坏财物罪，是指故意毁灭或者损坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的行为。不属于自诉范围。

法律依据：《刑事诉讼法》 第210条规定

自诉案件包括下列案件:（一）告诉才处理的案件;（二）被害人有证据证明的轻微刑事案件;（三）被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。