快递外包装完好，里面破损谁的责任

视具体情况而定。如果是寄件方没有包装好，那么责任是寄件方的责任，可以要求寄件方承担赔偿责任。如果是快递公司运输责任的，那么可以向运输快递公司进行索赔。
《快递市场管理办法》第十七条 经营快递业务的企业投递快件（邮件），应当告知收件人当面验收。快件（邮件）外包装完好的，由收件人签字确认。投递的快件（邮件）注明为易碎品及外包装出现明显破损的，企业应当告知收件人先验收内件再签收。企业与寄件人另有约定的除外。对于网络购物、代收货款以及与用户有特殊约定的其他快件（邮件），企业应当与寄件人在合同中明确投递验收的权利义务，并提供符合约定的验收服务，验收无异议后，由收件人签字确认。