跟公司没签劳动合同能去做工伤认定吗

能。虽然职工和用人单位没有签订劳动合同，但双方仍存在事实劳动关系，如果在工作中受伤的，仍属于工伤，可以申请工伤认定，只是在申请时，需要受伤职工提供双方存在事实劳动关系的证据，如工资单、考勤记录、工作证、上岗证、工作服、工资卡的银行交易记录、工友的证明等。
《工伤保险条例》第十七条
《关于确立劳动关系有关事项的通知》第二条