单位可以只签试用期合同吗

不可以。劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。

试用期是指用人单位对新招收的员工进行思想品德、劳动态度、实际工作能力、身体情况等进行进一步考察的时间期限。劳动法规定，劳动合同可以约定试用期，但最长不得超过六个月。

中华人民共和国劳动合同法

第十九条

 劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月;劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月;三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。试用期包含在劳动合同期限内。劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。