单位只有公章签合同有效吗

有效。合同上盖了公章没签字是有效的。一个单位的行政公章，合同章能够完全代表一个公司，所以一份合同或者协议，有单位的公章就足以认定为是公司的真实意思表示。
《民法典》 第四百九十条规定：当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
法律、行政法规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立，当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。