分公司可以持股吗

不可以。分公司不具有法人资格，不是适格的民事权利主体。分公司不是企业法人，也不能成为合伙人。没有法人财产权，不是持有股权的适格主体。
《中华人民共和国公司登记管理条例》第四十七条，规定公司设立分公司的，应当自决定作出之日起30日内向分公司所在地的公司登记机关申请登记；法律、行政法规或者国务院决定规定必须报经有关部门批准的，应当自批准之日起30日内向公司登记机关申请登记。设立分公司，应当向公司登记机关提交下列文件：
(一)公司法定代表人签署的设立分公司的登记申请书；
(二)公司章程以及加盖公司印章的《企业法人营业执照》复印件；
(三)营业场所使用证明；
(四)分公司负责人任职文件和身份证明；
(五)国家工商行政管理总局规定要求提交的其他文件。
法律、行政法规或者国务院决定规定设立分公司必须报经批准，或者分公司经营范围中属于法律、行政法规或者国务院决定规定在登记前须经批准的项目的，还应当提交有关批准文件。分公司的公司登记机关准予登记的，发给《营业执照》。公司应当自分公司登记之日起30日内，持分公司的《营业执照》到公司登记机关办理备案。