房东把房子租给我，后来又把房子抵押给别人，他们让我搬出去合理吗

不合理。我国相关法律规定，订立抵押合同前抵押财产已出租的，原租赁关系不受该抵押权的影响。抵押权设立后抵押财产出租的，该租赁关系不得对抗已登记的抵押权。
《民法典》第四百零五条抵押权设立前，抵押财产已经出租并转移占有的，原租赁关系不受该抵押权的影响。