断绝关系和赡养

抚养子女、孝敬老人本是我们每个人都应该去承担的责任。但生活中不仅存在有些男女只能通过收养的方式才能为人父母的现象，还存在着有些子女不愿赡养自己年迈双亲的事实。前者应该按照法定程序收养子女，而后者则应按照赡养法履行赡养父母的义务。若是不履行自己的义务，有严重的情节或者造成了严重后果的，那么需要承担相应的法律责任。

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和妈妈断绝关系

母子关系是受法律保护的，不能因为你们双方的同意而断绝。你今后依然有责任对你妈妈尽赡养义务。
至于要房子的问题，只有你妈妈同意把房子赠送给你，且不附带任何其他条件，那么你们之间合法的赠与关系依法可以成立。