代课老师要签合同吗

合同的订立又称缔约，是合同双方动态行为和静态协议的统一，它既包括缔约各方在达成协议之前接触和洽谈的整个动态的过程，也包括双方达成合意、确定合同的主要条款或者合同的条款之后所形成的协议。合同一般都是双方的法律行为，只有双方当事人协商一致才能成立，也就是说订立合同是一个动态的过程，不论以何种方式订立协议都必须经过要约和承诺这两个阶段。

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代课老师能随时辞职吗

合同法中规定，劳动者辞职，只需要提前一个月以书面的形式通知用人单位就可以解除劳动关系，题主没有和学校签订合同，所以题主无需遵守《劳动合同法》第三十七条“劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位解除合同”的规定。代课老师可以随时提出辞职。根据《劳动合同法》四十条和第八十二条的规定，题主的工作学校没有与题主订立劳动合同，应当每月支付代课老师两倍的工资。