法院审理案件的审级制度是怎样的

四级两审制。四级：最高人民法院、高级人民法院、中级人民法院、基层人民法院。两审：一个案件经第一次审理后，当事人不服的，可以向上一级法院提起上诉，经上一级法院审理，作出的裁判是终审裁判，当事人不服不得再向上一级上诉。
法律依据：
《人民法院》第十一条
人民法院审判案件，实行两审终审制。
地方各级人民法院第一审案件的判决和裁定，当事人可以按照法律规定的程序向上一级人民法院上诉，人民检察院可以按照法律规定的程序向上一级人民法院抗诉。
地方各级人民法院第一审案件的判决和裁定，如果在上诉期限内当事人不上诉、人民检察院不抗诉，就是发生法律效力的判决和裁定。