有背书限制的票据能做质押吗

不能。限制背书是指记载了“不得转让”，此时票据不得转让。汇票质押是指以设定质权、提供债务担保为目的而进行的背书。它是由背书人通过背书的方式，将票据转移给质权人，以票据金额的给付作为对被背书人债务清偿保证的一种方式。
根据《中华人民共和国票据法》第二十四条规定，背书人在汇票上记载“不得转让”字样，其后手再背书转让的，原背书人对后手的被背书人不承担保证责任。