威胁勒索是刑事自诉案

自诉案件，是“公诉案件”的对称。由被害人或者他的法定代理人直接到人民法院起诉。在法院审理自诉案件的过程中，可以适用调解。原告在法院判决前可以同被告人自行和解，也可以撤回起诉。而刑事自诉人对一审判决不服(无论是作为被害人还是作为他的法定代理人)，有权向上级人民法院提出上诉。对已经生效的判决或者裁定不服，有权提出申诉。

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什么是刑事自诉

刑事自诉，根据《刑事诉讼法》112条规定，是指被害人、被害人的法定代理人、近亲属为了追究被告人的刑事责任而直接向人民法院提起的诉讼。

自诉案件，是“公诉案件”的对称。

在我国，各级法院审理案件以起诉作为审判前提条件。如果没有当事人向法院起诉，就没有法院的审理。法院审理刑事案件，分公诉和自诉两种。

公诉案件，由人民检察院代表国家向人民法院提起诉讼;自诉案件，由被害人自己或其法定代理人、近亲属向人民法院直接提起诉讼。