打人是能构成犯罪吗

经鉴定构成轻伤的，涉嫌故意伤害罪。明显不构成轻伤的或者经法医鉴定不构成轻伤的按照治安案件处罚。
纠集众人成帮结伙地互相进行殴斗，破坏公共秩序的，涉嫌聚众斗殴罪，和故意伤害罪有区别。
《治安管理处罚法》第四十三条：殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。