在假释期间内犯新罪是否构成累犯

不构成累犯，因为累犯成立的要求是后罪发生的时间，在前罪所判处的刑罚执行完毕或者赦免以后的5年之内。假释只是满足一定条件的犯罪人有条件的提前释放，刑罚还未执行完毕，又犯新罪的应该立即取消假释，数罪并罚。
《中华人民共和国刑法》第六十五条
《中华人民共和国刑法》第六十九条
《中华人民共和国刑法》第八十五条
《中华人民共和国刑法》第八十六条