打伤他人是否追究刑事责任

要根据受伤的严重程度来定。
伤情鉴定为轻微伤的，不构成刑事案件，没有刑事责任。如果致轻伤或重伤的，可能追究刑事责任。
根据《刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。