事业人员因醉驾拘役怎么处理

首先，拘役是刑罚的一种，根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条：事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。
行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分。