持刀砍人可以私了吗

不可以。持刀砍人，受害人签字私了，还会判刑，刑事案件，受害人无权免除犯罪嫌疑人的刑事责任。该行为涉嫌故意伤害罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
《刑法》第二百三十四条 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。 犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。