限制刑事责任能力人犯放火罪会被判几年

限制刑事责任能力人是指不具备完全的控制和辨认自己行为的能力，因此其刑事责任会相对减轻。
根据《刑法》第17条规定，限制刑事责任能力人犯罪应当负刑事责任，但是应当从轻或者减轻处罚。因此，具体判几年，则由管辖法院根据案件的具体情况，参考犯罪嫌疑人道的动机、后果、自首表现等等行使自由裁量权。