损害商业信誉是不是属于自诉案件

不是的，损害商业信誉不属于刑事自诉的范围，可以提起民事诉讼，属于公诉案件。捏造并散布虚伪事实，损害他人的商业信誉、商品声誉，涉嫌下列情形之一的，应予立案：给他人造成的直接经济损失数额在五十万元以上的;虽未达到上述数额标准，但具有下列情形之一的:严重妨害他人正常生产经营活动或者导致停产、破产的;造成恶劣影响的。

《中华人民共和国刑法》

第二百二十一条

规定， 损害商业信誉、商品声誉罪，是指捏造并散布虚伪事实，损害他人的商业信誉、商品声誉，给他人造成重大损失或者有其他严重情节的行为。