事故责任认定书对方不签字怎么办

先协商，协商不成的，可以到交警处请求调解，或者到法院提起民事诉讼。责任认定书不管签不签字都已生效，如果当事方对责任认定有异议，三日内可向上一级交管部门提起申诉。
《交通事故处理程序规定》：
第十八条有下列情形之一的，不适用调解，交通警察可以在道路交通事故认定书上载明有关情况后，将道路交通事故认定书交付当事人：
（一）当事人对道路交通事故认定有异议的；
（二）当事人拒绝在道路交通事故认定书上签名的；
（三）当事人不同意调解的。