试用期公司没买社保应该如何赔偿？

赔偿员工双倍工资，员工可以去劳动仲裁部门进行投诉。

根据《劳动合同法》、《社会保险法》等规定，劳动关系自用工之日起建立，在试用期间，用人单位和劳动者同样存在劳动关系，劳动者享受包括社会保险权在内的所有劳动权利，不能因为劳动者的试用期身份而加以限制或与其他劳动者区别对待。

此外，依法缴纳社会保险是用人单位和劳动者的法定义务。不管是用人单位和劳动者私下约定免缴社会保险，还是用人单位以商业保险取代社会保险，都是违法的，也是无效的。

根据《社会保险法》第五十八条的规定：用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。试用期单位应缴纳社会保险。