单位能否辞退不加班的员工

不能。员工加班并不是必须的，公司如果要求员工加班必须要经过员工的同意，如果员工不想加班公司不能够强求，更不能因为员工不加班而辞退员工。
《劳动法》第四十一条规定，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时;因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。
从法律规定可以看出，公司安排加班是需要与员工协商的，因为加班需占用员工的休息时间，只有在员工自愿的情况下才可以安排加班。如果员工不同意，公司无权强行要求员工加班。休息权是法定的权利，任何人非依法定程序不可剥夺。