全款买的房可以加名字吗

可以，双方婚后对房屋产权登记的加名行为，视为是一方自愿赠与房屋产权的行为，已发生了变动房屋产权的法律效力，即该套房为双方共同拥有。按照规定，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。
《民法典》第二百零九条：不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。依法属于国家所有的自然资源，所有权可以不登记。