大学生应该自己支付学费吗

主要看大学生本人的年纪，超过18岁父母即可不付学费了，包括生活费。一般情况下，父母抚养子女的义务截止到子女十八周岁。超出十八周岁，父母没有法定抚养义务，包括子女上大学期间的学费。
《根据最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）》第五十三条　
抚养费的给付期限，一般至子女十八周岁为止。
十六周岁以上不满十八周岁，以其劳动收入为主要生活来源，并能维持当地一般生活水平的，父母可以停止给付抚养费。