离婚时约定一方不支付抚养费可免除吗

有此约定的前提下，离婚后一方可以不支付孩子的抚养费用。但是，如出现抚养方患有重病或经济情况显著恶化，以及子女患有重病或出现大额支出项目时，抚养方仍有权要求另一方支付子女的抚养费用，另一方不得以存在离婚约定为由予以拒绝。
【法律依据】
《民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。