抚养权判决书多久生效

判决书15日后生效。
根据《民事诉讼法》第一百六十四条规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。
第一百七十五条规定，第二审人民法院的判决、裁定，是终审的判决、裁定。
因此一审判决书的生效时间是在上诉期过了之后，也就是判决的15天以后生效。