继承人如何分担清偿责任

依我国《继承法》（自2021年1月1日起废止）的规定，继承人负有为被继承人缴纳应缴税款和偿还债务的义务。当然，如果继承人放弃了继承的权利，也就可以不承担这一义务。
由于“养老育幼”原则是我国《继承法》（自2021年1月1日起废止）的基本原则之一，故如果被继承人的继承人中有缺乏劳动能力，又无生活来源的人的话，即使遗产不足以清偿税款和债务，也得先为缺乏劳动能力，又无生活来源的人，保留适当的遗产，然后才能按法律规定的清偿顺序进行清偿。
由法定继承人以其所得遗产予以偿还;如若仍不足偿还时，剩余债务再由遗嘱继承人和遗赠受领人按比例用所得遗产偿还;另外，在分割遗产时，应先清偿税款和债务，
原创然后才谈得上执行遗嘱中关于遗赠的内容问题;如果清偿后遗产已所剩无几，自然遗赠也就失去了效力。
但我国法律实行限制继承原则，即继承人对被继承人生前所负的债务，在清偿时以遗产的实际价值为限。《继承法》（自2021年1月1日起废止）第33条规定：继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
法律依据： 《中华人民共和国继承法》（自2021年1月1日起废止）第三十三条
继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
《民法典》第一千一百六十一条 继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。