离婚当天可以拿证吗

可以的。如果是协议离婚，双方协商后，凭双方的离婚协议书、结婚证、身份证到原婚姻登记机关办理离婚手续，婚姻登记机关应当对离婚登记当事人出具的证件、证明材料进行审查并询问相关情况。
《民法典》第一千零八十条：完成离婚登记，或者离婚判决书、调解书生效，即解除婚姻关系。