项目部公章可以签合同吗

可以。当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
《民法典》 第九百一十九条 委托合同是委托人和受托人约定，由受托人处理委托人事务的合同。
第九百二十条 委托人可以特别委托受托人处理一项或者数项事务，也可以概括委托受托人处理一切事务。