补充协议可以不签吗

可以。当事人有权不同意签订补充协议，也可以双方再协商，然后完善条款，签订补充协议。合同补充协议是对原合同未尽事宜，或者合同履行过程新发生的情况而另外进行的约定。
《民法典》第五百一十条 合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充；不能达成补充协议的，按照合同相关条款或者交易习惯确定。