公司股权可以私下转让吗

可以，但是也要分两种情况。股权转让分为股东之间转让和向股东以外的人转让两种，但私下订立的公司的股权转让协议是否有效都要查看公司章程的规定确定，章程中规定可以就可以，不可以就不可以，如果没有规定则按照公司法的相关规定。
根据《公司法》第七十一条，有限责任公司的股东之间可以相互转让其全部或者部分股权。股东向股东以外的人转让股权，应当经其他股东过半数同意。股东应就其股权转让事项书面通知其他股东征求同意，其他股东自接到书面通知之日起满三十日未答复的，视为同意转让。其他股东半数以上不同意转让的，不同意的股东应当购买该转让的股权；不购买的，视为同意转让。