总公司董事可以直接任命为三级子公司董事长吗

子公司是否设立董事长职务，可以视公司情况而定。
由母公司全资设立的子公司就是公司法上所说的一人公司，一人公司可以不设股东会，也可以不设置董事会。由股东一人决策，子公司的股东是母公司，就由母公司决策。
【法律依据】
根据《公司法》第50条规定：由股东一股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一名执行董事，不设董事会。执行董事可以兼任公司经理。执行董事的职权由公司章程规定。