公司辞退员工的制度是怎样的？

首先可以由公司和员工进行协商来辞退或者是员工存在着过错具体按照以下方法来进行辞退：

(一)双方协议解除劳动合同

根据《劳动法》第24条的规定，劳动合同当事人协商一致，可以解除劳动合同，此种情况下，不问解除的事由，只要双方协商一致，即可解除劳动合同。

(二)用人单位单方解除劳动合同，又分三种

1、用人单位随时解除劳动合同

根据《劳动法》第25条的规定，劳动者有下列情况，用人单位可以随时解除劳动合同：

a、在试用期间被证明不符合录用条件的;

b、严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的;

c、严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的;

d、被依法追究刑事责任的;e、被劳动教养的。

2、用人单位需要提前30天书面通知劳动者本人才能解除劳动合同

发生下列情况，用人单位提前30天书面通知劳动者本人可以解除劳动合同：

a、劳动者患病或者非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的;

b、劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;

c、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议的。用人单位根据上述情况解除劳动合同的，需要向劳动者支付经济补偿金。

3、经济性裁员

出现下列情况，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见，经向劳动行政部门报告后，可以裁减人员：

a、用人单位濒临破产进行法定整顿期间;

b、生产经营状况发生严重困难。用人单位根据上述情况解除劳动合同的，需要向劳动者支付经济补偿金。

(三)劳动者单方解除劳动合同

此种情况下，也分为两种：

1、劳动者随时解除劳动合同

用人单位有下列情况，劳动者可以随时解除劳动合同：

a、在试用期内的;

b、用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动的;

c、用人单位未按照劳动合同约定支付劳动报酬或者提供劳动条件的。

2、没有法定事由，劳动者需要提前30天以书面形式通知用人单位才能解除劳动合同

除以上情形外，用人单位不得与员工随意解除劳动合同。而用人单位辞退员工主要依据以上第一、第二类规定。

所以公司并不是在所有的情况下都可以辞退员工，公司想要辞退员工，首先是需要和员工进行协商，或者是员工在有过错的情况下，公司可以提出来辞退员工，除此之外，公司是不能够以任何原因对员工进行辞退的，而且辞退员工之后，一般公司是需要给员工进行经济补偿的。