申请人应该向哪个法院申请强制执行

人民法院作出的发生法律效力的民事判决书和调解书，由第一审人民法院执行。具有财产内容的刑事判决书和裁定书的执行，也由一审人民法院进行。人民法院作出的先予执行的裁定，由一审人民法院执行，执行回转的裁定由作出该裁定的人民法院执行。

承认和执行外国法院判决、裁定和国外仲裁机构裁决由作出该裁定的人民法院执行。我国仲裁机构的仲裁决定书和调解书、公证机关依法赋予强制执行效力的债权文书以及可以由人民法院强制执行的行政决定，由被执行人住所地或者被执行的财产所在地的人民法院执行。

法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百二十四条

 发生法律效力的民事判决、裁定，以及刑事判决、裁定中的财产部分，由第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院执行。
法律规定由人民法院执行的其他法律文书，由被执行人住所地或者被执行的财产所在地人民法院执行。