中止探望权应向法院提起诉讼还是提出申请

《民法典》规定，父或母探望子女，不利于子女身心健康的，下列人员有权请求人民法院依法中止其探望的权利：
1、未成年子女。
2、直接抚养子女的父或母。
3、其他对未成年子女负担抚养、教育义务的法定监护人。
【法律依据】
根据《民法典》第一千零八十六条：父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；中止的事由消失后，应当恢复探望。