公司业务转移会牵连债务吗

视具体情况而定。如果公司转移的业务与公司债务相关，那么是牵连债务的，实际上就是债务的转移，那么要经过债权人的同意。债务人将债务的全部或者部分转移给第三人的，应当经债权人同意。债务人或者第三人可以催告债权人在合理期限内予以同意，债权人未作表示的，视为不同意。
《民法典》 第五百五十一条 债务人将债务的全部或者部分转移给第三人的，应当经债权人同意。债务人或者第三人可以催告债权人在合理期限内予以同意，债权人未作表示的，视为不同意。