债务人死亡,债务该向谁主张

债务人死亡后其债务不会直接继承，如果继承人选择继承是需要偿还债务的。继承人继承被继承人合法有效的财产之后，同时继承了被继承人生前合法有效的债务，根据债务的相对性原理，继承人只在继承财产的范围内偿还被继承人生前所欠债务。而且还的顺序还有区别，先用法定继承的部分还;不够的话，再用遗嘱继承和遗赠部分的遗产还，且这部分的遗产偿还规则是按比例清偿。
【法律依据】《民法典》第一千一百六十一条　继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。