索赔医药费过高构成敲诈勒索吗

单是索赔的行为不构成敲诈。
敲诈勒索罪要从以下几个方面认定：
一、本罪侵犯的客体是复杂客体，不仅侵犯公私财物的所有权，还危及他人的人身权利或者其他权益；
二、在客观方面表现为行为人采用威胁、要挟、恐吓等手段，迫使被害人交出财物的行为，比如以将要实施杀害、伤害、揭发隐私、毁灭财物等相恐吓。

法律依据：《中华人民共和国刑法》 第274条

敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处3年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处3年以上10年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处10年以上有期徒刑，并处罚金。