教唆犯与被教唆人构成共同犯罪吗

如果被教唆人实施了被教唆的刑事犯罪行为时，构成刑事犯罪的，被教唆人在犯罪行为中起到帮助的作用，是有可能构成共同犯罪的。但教唆犯与被教唆人也并不都构成共同犯罪。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二十九条
教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。教唆不满十八周岁的人犯罪的，应当从重处罚。
如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。
《中华人民共和国刑法》第二十七条
在共同犯罪中起次要或者辅助作用的，是从犯。