微罪不起诉能开无犯罪证明吗

能。既然没有经过法院判决那么无犯罪记录一般是可以开具的，没被法院判决有罪，就不算是犯罪，没有刑事责任，可以回原籍开无犯罪记录证明。
根据《刑事诉讼法》规定，不起诉决定书是指人民检察院对侦查终结的刑事案件经审查后，认为依法不应追究犯罪嫌疑人的刑事责任、不需要判处刑罚或免除刑罚的或者经退回补充侦查仍证据不足的，作出不将犯罪嫌疑人移送人民法院进行审判的决定时所制作的法律文书。