轻伤立案不抓人怎么办

根据我国《刑事诉讼法》，对于故意伤害案（轻伤）是否立案这种问题，可从以下两个方面来看：
1，由公安机关立案，并进行侦查。
2，如果被害人有充分证据证明应当追究犯罪嫌疑人刑事责任的，可以直接向人民法院提起自诉，人民法院应当受理。若证据不足时，公安机关可以进行侦查，而此时则变为公诉案件。