偷东西拘留7天有案底吗

没有，偷东西属于治安拘留，亦即行政拘留。行政拘留没有案底，案底是针对刑事处罚而言的。一般治安类的行政拘留，不会有案底，但是有违法处理记录。如果是因刑事拘留就会留下案底。
《治安管理处罚法》第四十九条盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款;情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。