什么条件下才会构成背信运用受托财产罪

律师解析：构成背信运用受托财产罪四大要件:
主体是特殊主体的商业银行、证券交易所、期货交易所、证券公司、期货经纪公司、保险公司或者其他金融机构；
主观上为故意，过失不构成本罪；
客体上为侵犯了破坏金融管理秩序和客户财产自主支配的权利；
客观上实施了违背受托义务，擅自运用客户资金或者其他委托信托的财产，情节严重的行为。法律依据：《刑法》第一百八十五条之一
商业银行、证券交易所、期货交易所、证券公司、期货经纪公司、保险公司或者其他金融机构，违背受托义务，擅自运用客户资金或者其他委托、信托的财产，情节严重的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处三万元以上三十万元以下罚金；
情节特别严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金。