诽谤恐吓是自诉案件吗

是。
诽谤罪是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。诽谤罪属于自诉案件 ，即被害人告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。如果被害人因受强制、威吓无法告诉的，人民检察院和被害人的近亲属也可以告诉。

法律依据：《刑法》 第264条

以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。
第九十八条本法所称告诉才处理，是指被害人告诉才处理。如果被害人因受强制、威吓无法告诉的，人民检察院和被害人的近亲属也可以告诉。