互相斗殴致轻伤构不构成犯罪

构成犯罪，故意伤害致人轻伤，构成故意伤害罪，法定刑为三年以下有期徒刑。
《刑事诉讼法》第二百七十九条：对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。